Restauración de imágenes a través del modelo de Perona y Malik

Abstract

En el siguiente trabajo se realizará un estudio descriptivo de la formulación del modelo de Perona-Malik para reducir el ruido en las imágenes, tomando como caso particular la ecuación de calor, se explicarán las características más importantes del desarrollo del modelo y se realizará un análisis de la solución de la ecuación de calor mediante la convolución usando la transformada de Fourier, para tal efecto se estudiará la convolución bidimensional discreta, dado que la solución de la ecuación de calor está dada por la convolución entre la condición inicial y el kernel gaussiano. Finalmente, se analizará la aplicación de la solución de la ecuación de calor al procesamiento de imágenes digitales, específicamente el proceso de restauración y suavizado de una imagen, mediante una implementación en Matlab usando imágenes de prueba tomadas por el semillero de investigación en aeronaves no tripuladas de la Escuela de Comunicaciones, con el propósito de apoyar la investigación en fotogrametría, en la que se pretende usar imágenes tomadas por drones para fortalecer la seguridad de las bases fijas del Ejercito Nacional.