Desarrollo y análisis de un nuevo método iterativo para ecuaciones no lineales llamado Danby-Castillo

Abstract

Entre los diversos problemas matemáticos tenemos las ecuaciones no lineales, las cuales no todas tienen un método analítico para poderlas resolver de manera directa, en estos casos se usan los métodos iterativos que dependiendo de ciertos criterios pueden tener resultados satisfactorios o excelentes. En la actualidad hay una gran cantidad de métodos iterativos, pero con el continuo avance de la ciencia siguen aumentando y en muchos casos mejorando a los anteriores. El propósito de este TFM es crear un nuevo proceso iterativo, el cual tenga un mayor orden de convergencia y eficiencia al compararse con el método del cual surgió la idea, en este caso del método iterativo de Danby, que es uno de los métodos de un punto con más alto orden de convergencia. Para facilitar cálculos se realizarán los algoritmos de los métodos con el software Matlab R2018a. Al final encontraremos las conclusiones, ventajas, desventajas, líneas de trabajo futuro y referencias bibliográficas. El resultado presentado nos mostrará lo eficiente que es el nuevo método en la tabla de comparación de resultados.