Estudio sobre convergencia y dinámica de los métodos de Newton, Stirling y alto orden

Abstract

Las matemáticas, desde el origen de esta ciencia, han estado al servicio de la sociedad tratando de dar respuesta a los problemas que surgían. Hoy en día sigue siendo así, el desarrollo de las matemáticas está ligado a la demanda de otras ciencias que necesitan dar solución a situaciones concretas y reales. La mayoría de los problemas de ciencia e ingeniería no pueden resolverse usando ecuaciones lineales, es por tanto que hay que recurrir a las ecuaciones no lineales para modelizar dichos problemas (Amat, 2008; véase también Argyros y Magreñán, 2017, 2018), entre otros. El conflicto que presentan las ecuaciones no lineales es que solo en unos pocos casos es posible encontrar una solución única, por tanto, en la mayor parte de los casos, para resolverlas hay que recurrir a los métodos iterativos. Los métodos iterativos generan, a partir de un punto inicial, una sucesión que puede converger o no a la solución.