En este trabajo se estudian las regiones de un campo vectorial que cumplen con la condición de ser estables para lograr que un satélite, alrededor de un planeta, se encuentre en dicha zona. Para desarrollar los cálculos necesarios se implementó un algoritmo, que genera una malla de puntos, para resolver las ecuaciones del sistema de ecuaciones diferenciales, que corresponden a las ecuaciones del movimiento. Durante nuestro estudio se utiliza como marco de análisis el problema restringido de los tres cuerpos, considerando los planetas del Sistema Solar, los planetas junto a sus satélites naturales, y el sistema extrasolar conocido como Trappist-1. Para cada uno de estos sistemas, se identifican los puntos de estabilidad, inestabilidad y colisión con las masas principales. La implementación del método numérico Runge Kutta de orden 6, junto al algoritmo para determinar el error mediante el Hamiltoniano, implementado en la librería Heyoka de Python, han permitido obtener resultados satisfactorios, comprobando que los algoritmos utilizados comprueban el comportamiento estable de los puntos identificados.