Un Método para Integrar Numéricamente Ecuaciones Variacionales - Vinlasaca-Viera, Danilo (My University, 2021)
El presente Trabajo de Fin de Máster plantea la resolución de ecuaciones variacionales utilizando el método de Transporte de Jets que consiste en integrar una ecuación diferencial reemplazando las operaciones con números reales por operaciones con polinomios. Este método proporciona una ventaja al calcular las ecuaciones variacionales mediante el uso de ordenadores debido a que el procedimiento estándar es linealizar el flujo de las ecuaciones diferenciales. Este procedimiento realizado a mano es tedioso y puede llevar a cometer errores cuando la función es complicada. El problema podría agravarse cuando tenemos la necesidad de integrar ecuaciones variacionales de grado más alto. Es así, que la implementación del método Transporte de Jets permitirá encontrar la solución a este tipo de problema de manera óptima.
The aim of the present Master's Thesis is the solution of variational equations using the Jet Transport method, which consists of integrating a differential equation replacing operations with real numbers for operations with polynomials. This method provides an advantage in calculating variational equations using computers because the standard procedure is to linearize the flow of differential equations. This procedure done by hand is tedious and can carry out a mistake when the function is complicated. The problem could be exacerbated when we have the need to integrate higher degree variational equations. Thus, the implementation of the Jets Transport method will optimally find the solution to this type of problem.
Keywords: ecuaciones variacionales; ecuaciones diferenciales; transporte de jets; Máster Universitario en Ingeniería Matemática y Computación; variational equations; differential equations; jet transport