Nuevo método numérico de resolución de ecuaciones elípticas en derivadas parciales - Moysi-Amieva, Alejandro (My University, 2018)
El presente Trabajo Fin de Master plantea un método numérico para solucionar ecuaciones elípticas en derivadas parciales. Si bien ya existen métodos para resolver dichas ecuaciones, con este método se pretende simplificar el planteamiento y resolución de las mismas, así como facilitar la implementación de cambios o variaciones en los problemas desde el punto de vista de la programación en leguaje matemático que se tiene que implementar, pudiendo suponer una mejora relevante en el lado hombre de la interfase hombre-máquina. Al igual que el método clásico de resolución de ecuaciones elípticas, se trata de un método basado en la transformación por diferencias finitas pero la diferente gestión de los términos generados hace que se genere un método con importantes diferencias respecto al clásico.
The aim of the present Master’s dissertation is to set out an approach for solving elliptical partial differential equations (PDEs.). Multiple forms of simplifying the approach and resolution of them exist,but there is a need to improve the simplicity of changes or variations in the problems from the point of view of programming in mathematical language that has to be implemented, which may represent a relevant enhancement in the man-machine interface. As with elliptic equations classical resolution method, it is a method based on transformation by finite differences, but the different management of the terms generated method with important differences with the classic one.
Keywords: ecuaciones en derivadas parciales; ecuaciones elípticas; diferencias finitas; método iterativo; ingeniería matemática; Máster Universitario en Ingeniería Matemática y Computación