Modelización matemática con Geogebra: colocación de circunferencias y esferas - García Bonaviña, Ricardo José; Lloréns Payá, Almudena; Romero García, Carmen; Zarco García, Ana María (Pensamiento Matemático, 2025)
En este trabajo, partiendo del marco teórico existente, entre la normativa curricular y la investigación sobre metodología para la educación matemática, presentamos una experiencia con estudiantes de Enseñanza Secundaria a los que planteamos un problema compuesto de varios subproblemas que requieren de una modelización matemática y exponemos una propuesta de evaluación de este tipo de actividades con el fin de tener en cuenta todos los aspectos que intervienen en este proceso. El problema consiste en determinar el número de bolas que puede colocarse en un ortoedro e indagar en las distintas posibilidades según los huecos que quedan entre las bolas. En una primera fase, se hace reflexionar a los estudiantes sobre cómo resolverían el problema si fuese en dimensión dos y, en una segunda fase, se lleva el problema a dimensión tres. El profesorado guía en la resolución y explica las herramientas que ofrece GeoGebra (International Geogebra Institute, 2020). Finalmente, se propone la guía para la evaluación individual y grupal incluyendo dos instrumentos: rúbrica y diana. Como conclusión se obtiene que estas actividades pueden servir para trabajar la competencia matemática junto con el resto de las competencias clave de forma significativa.
Mathematical modelling with GeoGebra: placing circumferences and spheres
In this work, starting from the existing theoretical framework, between curricular regulations and researching on methodology for mathematics education, we present an experience with Secondary Education students to whom we propose a problem composed of several subproblems that require mathematical modelling and we expose an evaluation proposal for this type of activity in order to take into account all the involved aspects in this process. The problem consists of determining the number of balls that can be placed in an orthohedron and investigating the different possibilities according to the gaps left between the balls. In a first step, students are made to reflect on how they would solve the problem if it were in dimension two, and in a second step, the problem is taken to dimension three. Teachers lead them into the resolution and explain tools offered by GeoGebra (International Geogebra Institute, 2020). Finally, the guide for individual and group evaluations are proposed, including two instruments: rubric and dartboard. As a conclusion it is obtained that these activities can be useful to work mathematical skills along with the rest of the key competencies meaningfully.
Keywords: enseñanza secundaria; GeoGebra; modelización matemática; esfera; circunferencia; secondary education; mathematical modelling; sphere; circumference