Procesos Gaussianos aplicados al estudio de gases magnetizados

Abstract

El coste computacional para generar campos escalares y vectoriales con los métodos de simulación actuales es muy alto, debido a que se utiliza principalmente el método de diferencias finitas que discretiza y resuelve las ecuaciones de Navier-Stokes en forma diferencial. Por tanto, obtener una solución convergente requiere, por lo general, realizar simulaciones que usan multiprocesadores. Por este motivo, el presente trabajo busca desarrollar e implementar métodos que permitan generar instancias específicas de la evolución de los gases magnetizados a un menor costo computacional a partir del empleo de los Procesos Gaussianos (en adelante, GP) como una herramienta para generar campos escalares y vectoriales. Para este fin, se programa un código para describir gases magnetizados con características de divergencia y rotacional nulo, aprovechando las propiedades de los GP. En primer lugar, se propone una metodología que permite comprender el desarrollo del código partiendo del estudio de las propiedades de los GP y la importancia del Kernel para describir distintas propiedades. A continuación, se estudian los campos escalares y se extiende su esquema a campos vectoriales en ℝ2 . Finalmente, se desarrollan los Kernels que cumplen las propiedades de divergencia nula y rotacional nulo. Los resultados muestran que los campos generados cumplen con las condiciones de divergencia nula y rotacional nulo. Además, los resultados son comparados con simulaciones generadas con el código PLUTO. En lo principal, el código generado en el presente trabajo disminuye prácticamente a la mitad el tiempo en el que se generan las simulaciones PLUTO.