Primeros contactos con el álgebra, siguiendo los pasos de los grandes matemáticos

Abstract

Hoy en día las matemáticas se presentan a los alumnos como un producto acabado, obvio e inamovible. Sin embargo, solo basta con hacer un breve repaso por la historia para poder comprobar que las matemáticas han seguido un camino muy largo, lleno de obstáculos, hasta su desarrollo actual. La historia del álgebra no ha sido diferente, teniendo que pasar casi veinte siglos para convertir el álgebra retórica de los griegos en el álgebra simbólica de Vieta. ¿Por qué intentamos entonces introducirles a los alumnos el lenguaje algebraico directamente? ¿No sería más conveniente que siguieran los pasos de los grandes matemáticos, superando los obstáculos que se encontraron a lo largo de la historia? El presente trabajo tiene como objetivo desarrollar una propuesta de unidad didáctica, para que los alumnos comprendan mejor el nivel de abstracción que requiere el manejo de las letras que representan las incógnitas. Para ello se presenta en primer lugar un marco teórico, que documenta las dificultades y errores que se dan en el aprendizaje del álgebra, resume la historia del álgebra desde los egipcios hasta los tiempos modernos y describe el método genético. Posteriormente se desarrolla una propuesta de intervención, que permite introducir el álgebra haciendo pasar a los alumnos de 1º de la ESO por el camino que recorrieron los grandes matemáticos hasta el desarrollo del lenguaje algebraico tal y como lo conocemos en la actualidad. Se concluye, que la introducción del álgebra a partir del método genético, puede contribuir a evitar obstáculos cognitivos, didácticos y epistemológicos en su aprendizaje, así como prevenir la aparición de errores, aumentando el interés por la materia, en particular por el álgebra, y consiguiendo mejorar el rendimiento de los alumnos. Finalmente, se plantean unas líneas de acción futuras, para llevar la historia de las matemáticas a otros niveles educativos.