Resolución de ecuaciones en derivadas parciales aplicadas a la Física
Fecha:
09/07/2025Palabra clave:
Tipo de Ítem:
bachelorThesis
Resumen:
Este trabajo pretende ser un compendio didáctico para la formación en Física en cuanto a la
aplicación que tiene la resolución de ecuaciones en derivadas parciales a problemas como
la conducción de calor en una varilla, la amplitud de vibración de una cuerda vibrante o la
distribución de temperatura en una placa rectangular. Se hará un repaso de los aspectos
necesarios para dicha resolución como son el problema de Sturm-Liouville regular y las
series de Fourier. El problema es ambicioso ya que se desea conocer la temperatura en un
punto de una varilla o la amplitud de vibración de un punto de una cuerda en cualquier
instante. Por último se presentarán algunos métodos numéricos para resolver ecuaciones
en derivadas parciales que son de gran utilidad ya que no siempre las condiciones iniciales
y las condiciones frontera serán tan simples como para poder aplicar la resolución analítica.
Descripción:
This work aims to be a didactic compendium for Physics training regarding the application
of solving partial differential equations to problems such as heat conduction in a rod, the
vibration amplitude of a vibrating string, or the temperature distribution in a rectangular
plate. A review will be made of the necessary aspects for such resolution, such as the
regular Sturm-Liouville problem and Fourier series. The problem is ambitious since the
objective is to know the temperature at a point on a rod or the vibration amplitude of a
point on a string at any instant. Finally, some numerical methods for solving partial differential
equations will be presented, which are very useful since the initial and boundary
conditions will not always be simple enough to apply analytical solutions.
Ficheros en el ítem
