Análisis de perturbaciones en trayectorias de baja energía

Abstract

Este trabajo busca encontrar que rango de perturbaciones pueden hacer que una órbita de baja energía desaparezca entre dos órbitas periódicas Lyapunov, el anterior objetivo es importante para cualquier misión espacial debido a la influencia de las perturbaciones en su trayectoria. Para generar una trayectoria de baja energía, nos posicionamos en el sistema Tierra-Luna y utilizando las variedades invariantes de cada órbita periódica, buscamos en que puntos estas variedades se intersecan dando inicio a la trayectoria de baja energía, a partir de esta trayectoria aplicamos dos tipos de perturbaciones, la primera es una perturbación aleatoria en cada uno de los componentes de la aceleración, de esta forma logramos encapsular diferentes perturbaciones en una sola, y la segunda perturbación es la presión de radiación solar. A partir de los resultados obtenidos encontramos que la presión de radiación solar causa que la trayectoria se pierda incluso utilizando diferentes coeficientes de reflectividad. Cuando se utiliza la perturbación aleatoria se observa que la órbita no se mantiene incluso utilizando magnitudes en el orden de 2.6979 × 10−11 𝑘𝑚 𝑠 2 y 2.6979 × 10−10 𝑘𝑚 𝑠 2 , en este caso se genera divergencias más grandes que con la perturbación de radiación solar. Los anteriores resultados rectifican que las órbitas periódicas Lyapunov son inestables por lo que un desvió en la dirección inestable nos va a alejar exponencialmente. Podemos concluir que será necesario aplicar métodos de control para que una nave espacial dentro de la trayectoria de baja energía se mantenga en ella.